Resolver (1/5+1/8i)^-1

$$( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 8 i } ) ^ { - 1 }$$

Calcular

$$\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i\approx 3.595505618+2.247191011i$$

Pasos da solución

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{1}{8i} pola unidade imaxinaria i.

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{i}{-8}\right)^{-1}$$

Divide i entre -8 para obter -\frac{1}{8}i.

$$\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}i\right)^{-1}$$

Calcula \frac{1}{5}-\frac{1}{8}i á potencia de -1 e obtén \frac{320}{89}+\frac{200}{89}i.

$$\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i$$

Parte real

$$\frac{320}{89} = 3\frac{53}{89} = 3.595505617977528$$

Pasos da solución

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{1}{8i} pola unidade imaxinaria i.

$$Re(\left(\frac{1}{5}+\frac{i}{-8}\right)^{-1})$$

Divide i entre -8 para obter -\frac{1}{8}i.

$$Re(\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}i\right)^{-1})$$

Calcula \frac{1}{5}-\frac{1}{8}i á potencia de -1 e obtén \frac{320}{89}+\frac{200}{89}i.

$$Re(\frac{320}{89}+\frac{200}{89}i)$$

A parte real de \frac{320}{89}+\frac{200}{89}i é \frac{320}{89}.

$$\frac{320}{89}$$