Resolver (1/2)^{0}*[(1/2)^3]^-4:(1/3)^9*(1/3)^10=

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 0 } \cdot [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } ] ^ { - 4 } : ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 9 } \cdot ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 10 } =$$

Calcular

$$\frac{4096}{3}\approx 1365.333333333$$

Pasos da solución

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e -4 para obter -12.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{0}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 0 e -12 para obter -12.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Calcula \frac{1}{2} á potencia de -12 e obtén 4096.

$$\frac{4096}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Calcula \frac{1}{3} á potencia de 9 e obtén \frac{1}{19683}.

$$\frac{4096}{\frac{1}{19683}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Divide 4096 entre \frac{1}{19683} mediante a multiplicación de 4096 polo recíproco de \frac{1}{19683}.

$$4096\times 19683\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Multiplica 4096 e 19683 para obter 80621568.

$$80621568\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Calcula \frac{1}{3} á potencia de 10 e obtén \frac{1}{59049}.

$$80621568\times \frac{1}{59049}$$

Multiplica 80621568 e \frac{1}{59049} para obter \frac{4096}{3}.

$$\frac{4096}{3}$$

Factorizar

$$\frac{2 ^ {12}}{3} = 1365\frac{1}{3} = 1365.3333333333333$$