Resolver (1/1-x)^prime

$$( \frac { 1 } { 1 - x } ) ^ { \prime }$$

Calcular

$$\frac{1}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Pasos que usan a regra de cadea

Se F é a composición de dúas funcións diferenciables f\left(u\right) e u=g\left(x\right), é dicir, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entón a derivada de F é a derivada de f con respecto a u multiplicado por la derivada de g con respecto a x, é dicir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(-x^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+1)$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\left(-x^{1}+1\right)^{-2}\left(-1\right)x^{1-1}$$

Simplifica.

$$x^{0}\left(-x^{1}+1\right)^{-2}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$x^{0}\left(-x+1\right)^{-2}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$1\left(-x+1\right)^{-2}$$

Para calquera termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\left(-x+1\right)^{-2}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{2}{\left(1-x\right)^{3}}$$