Resolver (a-3)^2=0

$${( a - 3 )} ^ { 2 } = 0$$

Resolver a

$$a=3$$

Pasos que usan factorización

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Para resolver a ecuación, factoriza a^{2}-6a+9 usando fórmulas a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) . Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=-6 ab=9$$

Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é negativo, a e b son os dous negativos. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Calcular a suma para cada parella.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

A solución é a parella que fornece a suma -6.

$$a=-3 b=-3$$

Reescribe a expresión factorizada \left(a+a\right)\left(a+b\right) usando os valores obtidos.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Reescribe como cadrado de binomio.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

Para atopar a solución de ecuación, resolve a-3=0.

$$a=3$$

Pasos que usan factorización mediante agrupamento

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Para resolver a ecuación, factoriza o lado esquerdo mediante agrupamento. Primeiro, lado esquerdo ten que volver escribirse como a^{2}+aa+ba+9. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é negativo, a e b son os dous negativos. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Calcular a suma para cada parella.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

A solución é a parella que fornece a suma -6.

$$a=-3 b=-3$$

Reescribe a^{2}-6a+9 como \left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right).

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right)$$

Factoriza a no primeiro e -3 no grupo segundo.

$$a\left(a-3\right)-3\left(a-3\right)$$

Factoriza o termo común a-3 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Reescribe como cadrado de binomio.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

Para atopar a solución de ecuación, resolve a-3=0.

$$a=3$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -6 e c por 9 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Eleva -6 ao cadrado.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

Multiplica -4 por 9.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

Suma 36 a -36.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 0.

$$a=-\frac{-6}{2}$$

O contrario de -6 é 6.

$$a=\frac{6}{2}$$

Divide 6 entre 2.

$$a=3$$

Pasos para completar o cadrado

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(a-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simplifica.

$$a-3=0 a-3=0$$

Suma 3 en ambos lados da ecuación.

$$a=3 a=3$$

A ecuación está resolta. As solucións son iguais.

$$a=3$$