Resolver y^2-6y+7

$${ y }^{ 2 } -6y+7$$

Factorizar

$$\left(y-\left(3-\sqrt{2}\right)\right)\left(y-\left(\sqrt{2}+3\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}-6y+7=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

Eleva -6 ao cadrado.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 7}}{2}$$

Multiplica -4 por 7.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-28}}{2}$$

Suma 36 a -28.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{8}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 8.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{2}}{2}$$

O contrario de -6 é 6.

$$y=\frac{6±2\sqrt{2}}{2}$$

Agora resolve a ecuación y=\frac{6±2\sqrt{2}}{2} se ± é máis. Suma 6 a 2\sqrt{2}.

$$y=\frac{2\sqrt{2}+6}{2}$$

Divide 6+2\sqrt{2} entre 2.

$$y=\sqrt{2}+3$$

Agora resolve a ecuación y=\frac{6±2\sqrt{2}}{2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{2} de 6.

$$y=\frac{6-2\sqrt{2}}{2}$$

Divide 6-2\sqrt{2} entre 2.

$$y=3-\sqrt{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 3+\sqrt{2} por x_{1} e 3-\sqrt{2} por x_{2}.

$$y^{2}-6y+7=\left(y-\left(\sqrt{2}+3\right)\right)\left(y-\left(3-\sqrt{2}\right)\right)$$

Calcular

$$y^{2}-6y+7$$