Resolver x^4+3x^3+10x/3+3x

$${ x }^{ 4 } +3 { x }^{ 3 } + \frac{ 10x }{ 3 } +3x$$

Calcular

$$x^{4}+3x^{3}+\frac{19x}{3}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica x^{4}+3x^{3}+3x por \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)}{3}+\frac{10x}{3}$$

Dado que \frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)}{3} e \frac{10x}{3} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)+10x}{3}$$

Fai as multiplicacións en 3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)+10x.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+9x+10x}{3}$$

Combina como termos en 3x^{4}+9x^{3}+9x+10x.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+19x}{3}$$

Factorizar

$$\frac{x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)}{3}$$

Pasos da solución

Factoriza \frac{1}{3}.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+10x+9x}{3}$$

Considera 3x^{4}+9x^{3}+10x+9x. Factoriza x.

$$x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa. O polinomio 3x^{3}+9x^{2}+19 non está factorizado porque aínda que non ten ningunha raíz racional.

$$\frac{x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)}{3}$$