Resolver x^2-8x+15div3-x

$${ x }^{ 2 } -8x+15 \div 3-x$$

Calcular

$$x^{2}-9x+5$$

Pasos da solución

Divide 15 entre 3 para obter 5.

$$x^{2}-8x+5-x$$

Combina -8x e -x para obter -9x.

$$x^{2}-9x+5$$

Factorizar

$$\left(x-\frac{9-\sqrt{61}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+9}{2}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Divide 15 entre 3 para obter 5.

$$factor(x^{2}-8x+5-x)$$

Combina -8x e -x para obter -9x.

$$factor(x^{2}-9x+5)$$

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-9x+5=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

Eleva -9 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 5}}{2}$$

Multiplica -4 por 5.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-20}}{2}$$

Suma 81 a -20.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{61}}{2}$$

O contrario de -9 é 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{61}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{9±\sqrt{61}}{2} se ± é máis. Suma 9 a \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}+9}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{9±\sqrt{61}}{2} se ± é menos. Resta \sqrt{61} de 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{61}}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{9+\sqrt{61}}{2} por x_{1} e \frac{9-\sqrt{61}}{2} por x_{2}.

$$x^{2}-9x+5=\left(x-\frac{\sqrt{61}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{61}}{2}\right)$$