Resolver x^2-24x+12

$${ x }^{ 2 } -24x+12$$

Factorizar

$$\left(x-\left(12-2\sqrt{33}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{33}+12\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-24x+12=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

Eleva -24 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 12}}{2}$$

Multiplica -4 por 12.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-48}}{2}$$

Suma 576 a -48.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{528}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 528.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±4\sqrt{33}}{2}$$

O contrario de -24 é 24.

$$x=\frac{24±4\sqrt{33}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{24±4\sqrt{33}}{2} se ± é máis. Suma 24 a 4\sqrt{33}.

$$x=\frac{4\sqrt{33}+24}{2}$$

Divide 24+4\sqrt{33} entre 2.

$$x=2\sqrt{33}+12$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{24±4\sqrt{33}}{2} se ± é menos. Resta 4\sqrt{33} de 24.

$$x=\frac{24-4\sqrt{33}}{2}$$

Divide 24-4\sqrt{33} entre 2.

$$x=12-2\sqrt{33}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 12+2\sqrt{33} por x_{1} e 12-2\sqrt{33} por x_{2}.

$$x^{2}-24x+12=\left(x-\left(2\sqrt{33}+12\right)\right)\left(x-\left(12-2\sqrt{33}\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}-24x+12$$