Resolver x^2-12x-112

$${ x }^{ 2 } -12x-112$$

Factorizar

$$\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-12x-112=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

Eleva -12 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-112\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -112.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+448}}{2}$$

Suma 144 a 448.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{592}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 592.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{37}}{2}$$

O contrario de -12 é 12.

$$x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} se ± é máis. Suma 12 a 4\sqrt{37}.

$$x=\frac{4\sqrt{37}+12}{2}$$

Divide 12+4\sqrt{37} entre 2.

$$x=2\sqrt{37}+6$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} se ± é menos. Resta 4\sqrt{37} de 12.

$$x=\frac{12-4\sqrt{37}}{2}$$

Divide 12-4\sqrt{37} entre 2.

$$x=6-2\sqrt{37}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 6+2\sqrt{37} por x_{1} e 6-2\sqrt{37} por x_{2}.

$$x^{2}-12x-112=\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}-12x-112$$