Resolver x^2=2x^2+1

$${ x }^{ 2 } =2 { x }^{ 2 } +1$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Resta 2x^{2} en ambos lados.

$$x^{2}-2x^{2}=1$$

Combina x^{2} e -2x^{2} para obter -x^{2}.

$$-x^{2}=1$$

Divide ambos lados entre -1.

$$x^{2}=-1$$

A ecuación está resolta.

$$x=i x=-i$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 2x^{2} en ambos lados.

$$x^{2}-2x^{2}=1$$

Combina x^{2} e -2x^{2} para obter -x^{2}.

$$-x^{2}=1$$

Resta 1 en ambos lados.

$$-x^{2}-1=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -1, b por 0 e c por -1 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4}}{2\left(-1\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de -4.

$$x=\frac{0±2i}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{0±2i}{-2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±2i}{-2} se ± é máis.

$$x=-i$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±2i}{-2} se ± é menos.

$$x=i$$

A ecuación está resolta.

$$x=-i x=i$$