Resolver x^2+10x-625

$${ x }^{ 2 } +10x-625$$

Factorizar

$$\left(x-\left(-5\sqrt{26}-5\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{26}-5\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x-625=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-625\right)}}{2}$$

Eleva 10 ao cadrado.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-625\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -625.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+2500}}{2}$$

Suma 100 a 2500.

$$x=\frac{-10±\sqrt{2600}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 2600.

$$x=\frac{-10±10\sqrt{26}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-10±10\sqrt{26}}{2} se ± é máis. Suma -10 a 10\sqrt{26}.

$$x=\frac{10\sqrt{26}-10}{2}$$

Divide -10+10\sqrt{26} entre 2.

$$x=5\sqrt{26}-5$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-10±10\sqrt{26}}{2} se ± é menos. Resta 10\sqrt{26} de -10.

$$x=\frac{-10\sqrt{26}-10}{2}$$

Divide -10-10\sqrt{26} entre 2.

$$x=-5\sqrt{26}-5$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -5+5\sqrt{26} por x_{1} e -5-5\sqrt{26} por x_{2}.

$$x^{2}+10x-625=\left(x-\left(5\sqrt{26}-5\right)\right)\left(x-\left(-5\sqrt{26}-5\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}+10x-625$$