Resolver x^2*48/x=2/15

$${ x }^{ 2 } \times \frac{ 48 }{ x } = \frac{ 2 }{ 15 }$$

Resolver x

$$x=\frac{1}{360}\approx 0.002777778$$

Pasos que usan factorización

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 15x, o mínimo común denominador de x,15.

$$x^{2}\times 15\times 48=2x$$

Multiplica 15 e 48 para obter 720.

$$x^{2}\times 720=2x$$

Resta 2x en ambos lados.

$$x^{2}\times 720-2x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(720x-2\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 720x-2=0.

$$x=0 x=\frac{1}{360}$$

A variable x non pode ser igual que 0.

$$x=\frac{1}{360}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 15x, o mínimo común denominador de x,15.

$$x^{2}\times 15\times 48=2x$$

Multiplica 15 e 48 para obter 720.

$$x^{2}\times 720=2x$$

Resta 2x en ambos lados.

$$x^{2}\times 720-2x=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$720x^{2}-2x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 720, b por -2 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 720}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 720}$$

O contrario de -2 é 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 720}$$

Multiplica 2 por 720.

$$x=\frac{2±2}{1440}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{2±2}{1440} se ± é máis. Suma 2 a 2.

$$x=\frac{4}{1440}$$

Reduce a fracción \frac{4}{1440} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$x=\frac{1}{360}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{2±2}{1440} se ± é menos. Resta 2 de 2.

$$x=\frac{0}{1440}$$

Divide 0 entre 1440.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{1}{360} x=0$$

A variable x non pode ser igual que 0.

$$x=\frac{1}{360}$$

Pasos para completar o cadrado

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 15x, o mínimo común denominador de x,15.

$$x^{2}\times 15\times 48=2x$$

Multiplica 15 e 48 para obter 720.

$$x^{2}\times 720=2x$$

Resta 2x en ambos lados.

$$x^{2}\times 720-2x=0$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$720x^{2}-2x=0$$

Divide ambos lados entre 720.

$$\frac{720x^{2}-2x}{720}=\frac{0}{720}$$

A división entre 720 desfai a multiplicación por 720.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{720}\right)x=\frac{0}{720}$$

Reduce a fracción \frac{-2}{720} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x^{2}-\frac{1}{360}x=\frac{0}{720}$$

Divide 0 entre 720.

$$x^{2}-\frac{1}{360}x=0$$

Divide -\frac{1}{360}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{1}{720}. Despois, suma o cadrado de -\frac{1}{720} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{1}{360}x+\left(-\frac{1}{720}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{720}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{1}{720} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-\frac{1}{360}x+\frac{1}{518400}=\frac{1}{518400}$$

Factoriza x^{2}-\frac{1}{360}x+\frac{1}{518400}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{720}\right)^{2}=\frac{1}{518400}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{720}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{518400}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{1}{720}=\frac{1}{720} x-\frac{1}{720}=-\frac{1}{720}$$

Suma \frac{1}{720} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{1}{360} x=0$$

A variable x non pode ser igual que 0.

$$x=\frac{1}{360}$$