Resolver m^3-4m^2+5m-2=0

$${ m }^{ 3 } -4 { m }^{ 2 } +5m-2 = 0$$

Resolver m

$$m=1$$

$$m=2$$

Pasos da solución

Por Teorema da raíz racional, todas as raíces racionais dun polinomio están no formulario \frac{p}{q}, onde p divide o termo constante -2 e q divide o coeficiente primeiro 1. Listar todo os candidatos \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

Localizar esa raíz tentando todos os valores enteiros, comezando desde o menor por valor absoluto. Se non se encontran raíces enteiras, proba fraccións.

$$m=1$$

Por Teorema do factor, m-k é un factor do polinomio para cada raíz k. Divide m^{3}-4m^{2}+5m-2 entre m-1 para obter m^{2}-3m+2. Resolve a ecuación onde o resultado é igual a 0.

$$m^{2}-3m+2=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 1 por a, -3 por b e 2 por c na fórmula cadrática.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Fai os cálculos.

$$m=\frac{3±1}{2}$$

Resolve a ecuación m^{2}-3m+2=0 cando ± é máis e cando ± é menos.

$$m=1 m=2$$

Pon na lista todas as solucións encontradas.

$$m=1 m=2$$