Resolver e^2x-9=0

$${ e }^{ 2x } -9=0$$

Resolver x

$$x=\ln(3)\approx 1.098612289$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$e^{2x}-9=0$$

Suma 9 en ambos lados da ecuación.

$$e^{2x}=9$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(e^{2x})=\log(9)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$2x\log(e)=\log(9)$$

Divide ambos lados entre \log(e).

$$2x=\frac{\log(9)}{\log(e)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(9\right)$$

Divide ambos lados entre 2.

$$x=\frac{2\ln(3)}{2}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\ln(3)+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$