Resolver 7000^0.15x=21000

$${ 7000 }^{ 0.15x } = 21000$$

Resolver x

$$x = \frac{20 {(\log_{7000} {(3)} + 1)}}{3} \approx 7.493903926$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$7000^{0.15x}=21000$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(7000^{0.15x})=\log(21000)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$0.15x\log(7000)=\log(21000)$$

Divide ambos lados entre \log(7000).

$$0.15x=\frac{\log(21000)}{\log(7000)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.15x=\log_{7000}\left(21000\right)$$

Divide ambos lados da ecuación entre 0.15, o que é igual a multiplicar ambos lados polo recíproco da fracción.

$$x=\frac{\log_{7000}\left(21000\right)}{0.15}$$