Resolver 5^x=52

$${ 5 }^{ x } =52$$

Resolver x

$$x=\log_{5}\left(52\right)\approx 2.455045757$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$5^{x}=52$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(5^{x})=\log(52)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(5)=\log(52)$$

Divide ambos lados entre \log(5).

$$x=\frac{\log(52)}{\log(5)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(52\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(52\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$