Resolver 5^2x=15

$${ 5 }^{ 2x } =15$$

Resolver x

$$x=\frac{\log_{5}\left(15\right)}{2}\approx 0.841303097$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$5^{2x}=15$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(5^{2x})=\log(15)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$2x\log(5)=\log(15)$$

Divide ambos lados entre \log(5).

$$2x=\frac{\log(15)}{\log(5)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{5}\left(15\right)$$

Divide ambos lados entre 2.

$$x=\frac{\log_{5}\left(15\right)}{2}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\frac{\log_{5}\left(15\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$