Resolver 3^x+2=81

$${ 3 }^{ x+2 } =81$$

Resolver x

$$x=2$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$3^{x+2}=81$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(3^{x+2})=\log(81)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(x+2\right)\log(3)=\log(81)$$

Divide ambos lados entre \log(3).

$$x+2=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{3}\left(81\right)$$

Resta 2 en ambos lados da ecuación.

$$x=4-2$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$