Resolver left(66^2right)^2sqrt{5/2+3/5(4/6){left(5/5right)}^-2}

$${ \left(6 { 6 }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \sqrt{ \frac{ 5 }{ 2 } + \frac{ 3 }{ 5 } ( \frac{ 4 }{ 6 } ) { \left( \frac{ 5 }{ 5 } \right) }^{ -2 } }$$

Calcular

$$\frac{23328\sqrt{290}}{5}\approx 79452.305028866$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e 2 para obter 3.

$$\left(6^{3}\right)^{2}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e 2 para obter 6.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Divide 5 entre 5 para obter 1.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Calcula 6 á potencia de 6 e obtén 46656.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Reduce a fracción \frac{4}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{2}{3}\times 1^{-2}}$$

Multiplica \frac{3}{5} e \frac{2}{3} para obter \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1^{-2}}$$

Calcula 1 á potencia de -2 e obtén 1.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1}$$

Multiplica \frac{2}{5} e 1 para obter \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}}$$

Suma \frac{5}{2} e \frac{2}{5} para obter \frac{29}{10}.

$$46656\sqrt{\frac{29}{10}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{29}{10}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{10}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{10} é 10.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{10}$$

Para multiplicar \sqrt{29} e \sqrt{10}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$46656\times \frac{\sqrt{290}}{10}$$

Expresa 46656\times \frac{\sqrt{290}}{10} como unha única fracción.

$$\frac{46656\sqrt{290}}{10}$$

Divide 46656\sqrt{290} entre 10 para obter \frac{23328}{5}\sqrt{290}.

$$\frac{23328}{5}\sqrt{290}$$