Resolver {left(3{w}^frac{3{4}}right)}^2{left(5{w}^frac{1{2}}right)}^2

$${ \left(3 { w }^{ \frac{ 3 }{ 4 } } \right) }^{ 2 } { \left(5 { w }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Calcular

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

Pasos da solución

Expande \left(3w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica \frac{3}{4} e 2 para obter \frac{3}{2}.

$$3^{2}w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Expande \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}\left(w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica \frac{1}{2} e 2 para obter 1.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}w^{1}$$

Calcula 5 á potencia de 2 e obtén 25.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w^{1}$$

Calcula w á potencia de 1 e obtén w.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w$$

Multiplica 9 e 25 para obter 225.

$$225w^{\frac{3}{2}}w$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma \frac{3}{2} e 1 para obter \frac{5}{2}.

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

Expandir

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

Pasos da solución

Expande \left(3w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica \frac{3}{4} e 2 para obter \frac{3}{2}.

$$3^{2}w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Expande \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}\left(w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica \frac{1}{2} e 2 para obter 1.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}w^{1}$$

Calcula 5 á potencia de 2 e obtén 25.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w^{1}$$

Calcula w á potencia de 1 e obtén w.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w$$

Multiplica 9 e 25 para obter 225.

$$225w^{\frac{3}{2}}w$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma \frac{3}{2} e 1 para obter \frac{5}{2}.

$$225w^{\frac{5}{2}}$$