Resolver left(118-xright)^2=08x

$${ \left(118-x \right) }^{ 2 } =08x$$

Resolver x

$$x=118$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(118-x\right)^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Multiplica 0 e 8 para obter 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Calquera valor multiplicado por cero é igual a cero.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -236 e c por 13924 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{\left(-236\right)^{2}-4\times 13924}}{2}$$

Eleva -236 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-4\times 13924}}{2}$$

Multiplica -4 por 13924.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-55696}}{2}$$

Suma 55696 a -55696.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 0.

$$x=-\frac{-236}{2}$$

O contrario de -236 é 236.

$$x=\frac{236}{2}$$

Divide 236 entre 2.

$$x=118$$

Pasos para completar o cadrado

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(118-x\right)^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Multiplica 0 e 8 para obter 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Calquera valor multiplicado por cero é igual a cero.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Resta 13924 en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$-236x+x^{2}=-13924$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-236x=-13924$$

Divide -236, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -118. Despois, suma o cadrado de -118 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-236x+\left(-118\right)^{2}=-13924+\left(-118\right)^{2}$$

Eleva -118 ao cadrado.

$$x^{2}-236x+13924=-13924+13924$$

Suma -13924 a 13924.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Factoriza x^{2}-236x+13924. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-118\right)^{2}=0$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-118\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simplifica.

$$x-118=0 x-118=0$$

Suma 118 en ambos lados da ecuación.

$$x=118 x=118$$

A ecuación está resolta. As solucións son iguais.

$$x=118$$