Resolver left(1.18-xright)^2=0.8x

$${ \left(1.18-x \right) }^{ 2 } =0.8x$$

Resolver x

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 2.630714043$$

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 0.529285957$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(1.18-x\right)^{2}.

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

Resta 0.8x en ambos lados.

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

Combina -2.36x e -0.8x para obter -3.16x.

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x^{2}-3.16x+1.3924=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -3.16 e c por 1.3924 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\left(-3.16\right)^{2}-4\times 1.3924}}{2}$$

Eleva -3.16 ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{9.9856-4\times 1.3924}}{2}$$

Multiplica -4 por 1.3924.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\frac{6241-3481}{625}}}{2}$$

Suma 9.9856 a -5.5696 mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{4.416}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 4.416.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

O contrario de -3.16 é 3.16.

$$x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} se ± é máis. Suma 3.16 a \frac{2\sqrt{690}}{25}.

$$x=\frac{2\sqrt{690}+79}{2\times 25}$$

Divide \frac{79+2\sqrt{690}}{25} entre 2.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} se ± é menos. Resta \frac{2\sqrt{690}}{25} de 3.16.

$$x=\frac{79-2\sqrt{690}}{2\times 25}$$

Divide \frac{79-2\sqrt{690}}{25} entre 2.

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

Pasos para completar o cadrado

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(1.18-x\right)^{2}.

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

Resta 0.8x en ambos lados.

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

Combina -2.36x e -0.8x para obter -3.16x.

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

Resta 1.3924 en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$-3.16x+x^{2}=-1.3924$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-3.16x=-1.3924$$

Divide -3.16, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -1.58. Despois, suma o cadrado de -1.58 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-3.16x+\left(-1.58\right)^{2}=-1.3924+\left(-1.58\right)^{2}$$

Eleva -1.58 ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-3.16x+2.4964=\frac{-3481+6241}{2500}$$

Suma -1.3924 a 2.4964 mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$x^{2}-3.16x+2.4964=1.104$$

Factoriza x^{2}-3.16x+2.4964. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1.58\right)^{2}=1.104$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-1.58\right)^{2}}=\sqrt{1.104}$$

Simplifica.

$$x-1.58=\frac{\sqrt{690}}{25} x-1.58=-\frac{\sqrt{690}}{25}$$

Suma 1.58 en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$