Resolver {left(x^2y/zright)}^3(z/x^3)

$${ \left( \frac{ { x }^{ 2 } y }{ z } \right) }^{ 3 } ( \frac{ z }{ { x }^{ 3 } } )$$

Calcular

$$\frac{\left(xy\right)^{3}}{z^{2}}$$

Pasos da solución

Para elevar \frac{x^{2}y}{z} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}}\times \frac{z}{x^{3}}$$

Multiplica \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}} por \frac{z}{x^{3}} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}z}{z^{3}x^{3}}$$

Anula z no numerador e no denominador.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}$$

Expande \left(yx^{2}\right)^{3}.

$$\frac{y^{3}\left(x^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{3}}$$

Anula x^{3} no numerador e no denominador.

$$\frac{x^{3}y^{3}}{z^{2}}$$

Expandir

$$\frac{\left(xy\right)^{3}}{z^{2}}$$

Pasos da solución

Para elevar \frac{x^{2}y}{z} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}}\times \frac{z}{x^{3}}$$

Multiplica \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}} por \frac{z}{x^{3}} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}z}{z^{3}x^{3}}$$

Anula z no numerador e no denominador.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}$$

Expande \left(yx^{2}\right)^{3}.

$$\frac{y^{3}\left(x^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{3}}$$

Anula x^{3} no numerador e no denominador.

$$\frac{x^{3}y^{3}}{z^{2}}$$