Resolver tanC

$$\tan C$$

Diferenciar w.r.t. C

$$\frac{1}{\left(\cos(C)\right)^{2}}$$

Pasos que usan a regra de derivada para cociente

Usa a definición de tanxente.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}C}(\frac{\sin(C)}{\cos(C)})$$

Para dúas funcións diferenciables calquera, a derivada do cociente de dúas funcións é o denominador multiplicado pola derivada do numerador menos o numerador multiplicado pola derivada do denominador, e todo dividido polo denominador ao cadrado.

$$\frac{\cos(C)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}C}(\sin(C))-\sin(C)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}C}(\cos(C))}{\left(\cos(C)\right)^{2}}$$

A derivada de sin(C) é cos(C), e a derivada de cos(C) é −sin(C).

$$\frac{\cos(C)\cos(C)-\sin(C)\left(-\sin(C)\right)}{\left(\cos(C)\right)^{2}}$$

Simplifica.

$$\frac{\left(\cos(C)\right)^{2}+\left(\sin(C)\right)^{2}}{\left(\cos(C)\right)^{2}}$$

Usa a identidade pitagórica.

$$\frac{1}{\left(\cos(C)\right)^{2}}$$

Usa a definición de secante.

$$\left(\sec(C)\right)^{2}$$

Calcular

$$\tan(C)$$