Resolver sqrt{147}-4sqrt{108}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 147 } -4 \sqrt{ 108 } + \sqrt{ 75 }$$

Calcular

$$-12\sqrt{3}\approx -20.784609691$$

Pasos da solución

Factoriza 147=7^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{7^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 7^{2}.

$$7\sqrt{3}-4\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

Factoriza 108=6^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{6^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 6^{2}.

$$7\sqrt{3}-4\times 6\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Multiplica -4 e 6 para obter -24.

$$7\sqrt{3}-24\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Combina 7\sqrt{3} e -24\sqrt{3} para obter -17\sqrt{3}.

$$-17\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Factoriza 75=5^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 5^{2}.

$$-17\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Combina -17\sqrt{3} e 5\sqrt{3} para obter -12\sqrt{3}.

$$-12\sqrt{3}$$