Resolver sqrt{6411/3131{frac{313161/61213}}}

$$\sqrt{ \frac{ 6411 }{ \frac{ 3131 }{ \frac{ 313161 }{ 61213 } } } }$$

Calcular

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}\approx 3.236557731$$

Pasos da solución

Divide 6411 entre \frac{3131}{\frac{313161}{61213}} mediante a multiplicación de 6411 polo recíproco de \frac{3131}{\frac{313161}{61213}}.

$$\sqrt{\frac{6411\times \frac{313161}{61213}}{3131}}$$

Expresa 6411\times \frac{313161}{61213} como unha única fracción.

$$\sqrt{\frac{\frac{6411\times 313161}{61213}}{3131}}$$

Multiplica 6411 e 313161 para obter 2007675171.

$$\sqrt{\frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131}}$$

Expresa \frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131} como unha única fracción.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{61213\times 3131}}$$

Multiplica 61213 e 3131 para obter 191657903.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{191657903}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{2007675171}{191657903}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}.

$$\frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}$$

Factoriza 2007675171=3^{2}\times 223075019. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 223075019} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{223075019}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{191657903}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{\left(\sqrt{191657903}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{191657903} é 191657903.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{191657903}$$

Para multiplicar \sqrt{223075019} e \sqrt{191657903}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}$$