Resolver sqrt{4/3}divsqrt{3/2}*sqrt{9/8}

$$\sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } } \times \sqrt{ \frac{ 9 }{ 8 } }$$

Calcular

$$1$$

Pasos da solución

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{4}{3}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{3}{2}}}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Calcular a raíz cadrada de 4 e obter 2.

$$\frac{\frac{2}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{3}{2}}}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{2}{\sqrt{3}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{3}{2}}}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{3}{2}}}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{3}{2}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{2}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{6}}{2}}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Divide \frac{2\sqrt{3}}{3} entre \frac{\sqrt{6}}{2} mediante a multiplicación de \frac{2\sqrt{3}}{3} polo recíproco de \frac{\sqrt{6}}{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{6}}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{2\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{6}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 2\sqrt{6}}{3\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

O cadrado de \sqrt{6} é 6.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 2\sqrt{6}}{3\times 6}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{6}}{3\times 6}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Factoriza 6=3\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{3\times 6}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Multiplica \sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3.

$$\frac{4\times 3\sqrt{2}}{3\times 6}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Multiplica 3 e 6 para obter 18.

$$\frac{4\times 3\sqrt{2}}{18}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Multiplica 4 e 3 para obter 12.

$$\frac{12\sqrt{2}}{18}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Divide 12\sqrt{2} entre 18 para obter \frac{2}{3}\sqrt{2}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{2}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{9}{8}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}$$

Calcular a raíz cadrada de 9 e obter 3.

$$\frac{2}{3}\sqrt{2}\times \frac{3}{\sqrt{8}}$$

Factoriza 8=2^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{2}\times \frac{3}{2\sqrt{2}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{3}{2\sqrt{2}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{2}\times \frac{3\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{2}{3}\sqrt{2}\times \frac{3\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{2}{3}\sqrt{2}\times \frac{3\sqrt{2}}{4}$$

Multiplica \frac{2}{3} por \frac{3\sqrt{2}}{4} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}}{3\times 4}\sqrt{2}$$

Anula 2\times 3 no numerador e no denominador.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Expresa \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2} como unha única fracción.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Multiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$\frac{2}{2}$$

Divide 2 entre 2 para obter 1.

$$1$$

Factorizar

$$1$$