Resolver sqrt{1500*981/sin(80)}

$$\sqrt{ \frac{ 1500 \times 981 }{ \sin ( 80 ) } }$$

Calcular

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}\approx 1222.37484406$$

Pasos da solución

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\sqrt{\frac{1500 \cdot 981}{0.984807753012208}}$$

Multiplica 1500 e 981 para obter 1471500.

$$\sqrt{\frac{1471500}{0.984807753012208}}$$

Expande \frac{1471500}{0.984807753012208} multiplicando o numerador e o denominador por 1000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1471500000000000000000}{984807753012208}}$$

Reduce a fracción \frac{1471500000000000000000}{984807753012208} a termos máis baixos extraendo e cancelando 16.

$$\sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}.

$$\frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}$$

Factoriza 91968750000000000000=375000000^{2}\times 654. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{375000000^{2}\times 654} como o produto de raíces cadradas \sqrt{375000000^{2}}\sqrt{654}. Obtén a raíz cadrada de 375000000^{2}.

$$\frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{61550484563263}.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{\left(\sqrt{61550484563263}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{61550484563263} é 61550484563263.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{61550484563263}$$

Para multiplicar \sqrt{654} e \sqrt{61550484563263}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}$$