Resolver sqrt{x}=-x

$$\sqrt { x } = - x$$

Resolver x

$$x=0$$

Pasos da solución

Eleva ao cadrado ambos lados da ecuación.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{x} á potencia de 2 e obtén x.

$$x=\left(-x\right)^{2}$$

Calcula -x á potencia de 2 e obtén x^{2}.

$$x=x^{2}$$

Resta x^{2} en ambos lados.

$$x-x^{2}=0$$

Factoriza x.

$$x\left(1-x\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 1-x=0.

$$x=0 x=1$$

Substitúe x por 0 na ecuación \sqrt{x}=-x.

$$\sqrt{0}=0$$

Simplifica. O valor x=0 cumpre a ecuación.

$$0=0$$

Substitúe x por 1 na ecuación \sqrt{x}=-x.

$$\sqrt{1}=-1$$

Simplifica. O valor x=1 non cumpre a ecuación porque a parte esquerda e a dereita teñen signos contrarios.

$$1=-1$$

A ecuación \sqrt{x}=-x ten unha solución única.

$$x=0$$