Resolver sqrt{5456}*sqrt{2120}divsqrt{460}=?

$$\sqrt { 5456 } \times \sqrt { 2120 } \div \sqrt { 460 } = ?$$

Calcular

$$\frac{4\sqrt{831358}}{23}\approx 158.571887415$$

Pasos da solución

Factoriza 5456=4^{2}\times 341. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 341} como o produto de raíces cadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{341}. Obtén a raíz cadrada de 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{341}\sqrt{2120}}{\sqrt{460}}$$

Factoriza 2120=2^{2}\times 530. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 530} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{530}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\frac{4\sqrt{341}\times 2\sqrt{530}}{\sqrt{460}}$$

Multiplica 4 e 2 para obter 8.

$$\frac{8\sqrt{341}\sqrt{530}}{\sqrt{460}}$$

Para multiplicar \sqrt{341} e \sqrt{530}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{8\sqrt{180730}}{\sqrt{460}}$$

Factoriza 460=2^{2}\times 115. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 115} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{115}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\frac{8\sqrt{180730}}{2\sqrt{115}}$$

Anula 2 no numerador e no denominador.

$$\frac{4\sqrt{180730}}{\sqrt{115}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{4\sqrt{180730}}{\sqrt{115}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{115}.

$$\frac{4\sqrt{180730}\sqrt{115}}{\left(\sqrt{115}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{115} é 115.

$$\frac{4\sqrt{180730}\sqrt{115}}{115}$$

Para multiplicar \sqrt{180730} e \sqrt{115}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{4\sqrt{20783950}}{115}$$

Factoriza 20783950=5^{2}\times 831358. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 831358} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{831358}. Obtén a raíz cadrada de 5^{2}.

$$\frac{4\times 5\sqrt{831358}}{115}$$

Multiplica 4 e 5 para obter 20.

$$\frac{20\sqrt{831358}}{115}$$

Divide 20\sqrt{831358} entre 115 para obter \frac{4}{23}\sqrt{831358}.

$$\frac{4}{23}\sqrt{831358}$$