Resolver sqrt{4x-8}=sqrt{x+7}

$$\sqrt { 4 x - 8 } = \sqrt { x + 7 }$$

Resolver x

$$x=5$$

Pasos da solución

Eleva ao cadrado ambos lados da ecuación.

$$\left(\sqrt{4x-8}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{4x-8} á potencia de 2 e obtén 4x-8.

$$4x-8=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{x+7} á potencia de 2 e obtén x+7.

$$4x-8=x+7$$

Resta x en ambos lados.

$$4x-8-x=7$$

Combina 4x e -x para obter 3x.

$$3x-8=7$$

Engadir 8 en ambos lados.

$$3x=7+8$$

Suma 7 e 8 para obter 15.

$$3x=15$$

Divide ambos lados entre 3.

$$x=\frac{15}{3}$$

Divide 15 entre 3 para obter 5.

$$x=5$$

Substitúe x por 5 na ecuación \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7}.

$$\sqrt{4\times 5-8}=\sqrt{5+7}$$

Simplifica. O valor x=5 cumpre a ecuación.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}$$

A ecuación \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7} ten unha solución única.

$$x=5$$