Resolver sqrt{31/5}divsqrt{15/5}

$$\sqrt { 3 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 1 \frac { 5 } { 5 } }$$

Calcular

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1.264911064$$

Pasos da solución

Multiplica 3 e 5 para obter 15.

$$\frac{\sqrt{\frac{15+1}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Suma 15 e 1 para obter 16.

$$\frac{\sqrt{\frac{16}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{16}{5}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Calcular a raíz cadrada de 16 e obter 4.

$$\frac{\frac{4}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{4}{\sqrt{5}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

O cadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Multiplica 1 e 5 para obter 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{5+5}{5}}}$$

Suma 5 e 5 para obter 10.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{10}{5}}}$$

Divide 10 entre 5 para obter 2.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}}$$

Expresa \frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}} como unha única fracción.

$$\frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Para multiplicar \sqrt{5} e \sqrt{2}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5\times 2}$$

Multiplica 5 e 2 para obter 10.

$$\frac{4\sqrt{10}}{10}$$

Divide 4\sqrt{10} entre 10 para obter \frac{2}{5}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{5}\sqrt{10}$$