Resolver sqrt{27}*3sqrt{12}*5/8sqrt{3}

$$\sqrt { 27 } \times 3 \sqrt { 12 } \times \frac { 5 } { 8 } \sqrt { 3 }$$

Calcular

$$\frac{135\sqrt{3}}{4}\approx 58.456714755$$

Pasos da solución

Factoriza 27=3\times 9. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3\times 9} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3}\sqrt{9}.

$$3\sqrt{3}\sqrt{9}\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{3}$$

Multiplica \sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3.

$$3\times 3\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Multiplica 3 e 3 para obter 9.

$$9\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Factoriza 12=2^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$9\times 2\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Multiplica 9 e 2 para obter 18.

$$18\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Expresa 18\times \frac{5}{8} como unha única fracción.

$$\frac{18\times 5}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Multiplica 18 e 5 para obter 90.

$$\frac{90}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Reduce a fracción \frac{90}{8} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Calcular a raíz cadrada de 9 e obter 3.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\times 3$$

Expresa \frac{45}{4}\times 3 como unha única fracción.

$$\frac{45\times 3}{4}\sqrt{3}$$

Multiplica 45 e 3 para obter 135.

$$\frac{135}{4}\sqrt{3}$$