Resolver sqrt{12}+3sqrt{1/3}

$$\sqrt { 12 } + 3 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } }$$

Calcular

$$3\sqrt{3}\approx 5.196152423$$

Pasos da solución

Factoriza 12=2^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{1}{3}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Calcular a raíz cadrada de 1 e obter 1.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{1}{\sqrt{3}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Anula 3 e 3.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

Combina 2\sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3\sqrt{3}.

$$3\sqrt{3}$$