Resolver sqrt{10}*2sqrt{5}div1/sqrt{10}

$$\sqrt { 10 } \times 2 \sqrt { 5 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 10 } }$$

Calcular

$$20\sqrt{5}\approx 44.72135955$$

Pasos da solución

Factoriza 10=5\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Multiplica \sqrt{5} e \sqrt{5} para obter 5.

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Multiplica 2 e 5 para obter 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{1}{\sqrt{10}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

O cadrado de \sqrt{10} é 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$$

Divide 10\sqrt{2} entre \frac{\sqrt{10}}{10} mediante a multiplicación de 10\sqrt{2} polo recíproco de \frac{\sqrt{10}}{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{10} é 10.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{10}$$

Multiplica 10 e 10 para obter 100.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

Factoriza 10=2\times 5. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2\times 5} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

Multiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$\frac{100\times 2\sqrt{5}}{10}$$

Multiplica 100 e 2 para obter 200.

$$\frac{200\sqrt{5}}{10}$$

Divide 200\sqrt{5} entre 10 para obter 20\sqrt{5}.

$$20\sqrt{5}$$