Resolver sqrt{(1/4)^2+(1/3)^2}=1/2+1/3

$$\sqrt { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 }$$

Verificar

Pasos da solución

Calcula \frac{1}{4} á potencia de 2 e obtén \frac{1}{16}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Calcula \frac{1}{3} á potencia de 2 e obtén \frac{1}{9}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{9}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

O mínimo común múltiplo de 16 e 9 é 144. Converte \frac{1}{16} e \frac{1}{9} a fraccións co denominador 144.

$$\sqrt{\frac{9}{144}+\frac{16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Dado que \frac{9}{144} e \frac{16}{144} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\sqrt{\frac{9+16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Suma 9 e 16 para obter 25.

$$\sqrt{\frac{25}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \frac{25}{144} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}. Obtén a raíz cadrada do numerador e o denominador.

$$\frac{5}{12}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 3 é 6. Converte \frac{1}{2} e \frac{1}{3} a fraccións co denominador 6.

$$\frac{5}{12}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$$

Dado que \frac{3}{6} e \frac{2}{6} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{5}{12}=\frac{3+2}{6}$$

Suma 3 e 2 para obter 5.

$$\frac{5}{12}=\frac{5}{6}$$

O mínimo común múltiplo de 12 e 6 é 12. Converte \frac{5}{12} e \frac{5}{6} a fraccións co denominador 12.

$$\frac{5}{12}=\frac{10}{12}$$

Comparar \frac{5}{12} e \frac{10}{12}.

$$\text{false}$$