Resolver sqrt{(frac{(10^-(frac{2{3})})^-6}{(5^-3/5)^-4})+0!}

$$\sqrt { ( \frac { ( 10 ^ { - ( \frac { 2 } { 3 } ) } ) ^ { - 6 } } { ( \frac { 5 ^ { - 3 } } { 5 } ) ^ { - 4 } } ) + 0 ! }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{244140641}}{15625}\approx 1.000000033$$

Pasos da solución

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -\frac{2}{3} e -6 para obter 4.

$$\sqrt{\frac{10^{4}}{\left(\frac{5^{-3}}{5}\right)^{-4}}+0!}$$

Reescribe 5 como 5^{-3}\times 5^{4}. Anula 5^{-3} no numerador e no denominador.

$$\sqrt{\frac{10^{4}}{\left(\frac{1}{5^{4}}\right)^{-4}}+0!}$$

Calcula 10 á potencia de 4 e obtén 10000.

$$\sqrt{\frac{10000}{\left(\frac{1}{5^{4}}\right)^{-4}}+0!}$$

Calcula 5 á potencia de 4 e obtén 625.

$$\sqrt{\frac{10000}{\left(\frac{1}{625}\right)^{-4}}+0!}$$

Calcula \frac{1}{625} á potencia de -4 e obtén 152587890625.

$$\sqrt{\frac{10000}{152587890625}+0!}$$

Reduce a fracción \frac{10000}{152587890625} a termos máis baixos extraendo e cancelando 625.

$$\sqrt{\frac{16}{244140625}+0!}$$

O factor de 0 é 1.

$$\sqrt{\frac{16}{244140625}+1}$$

Suma \frac{16}{244140625} e 1 para obter \frac{244140641}{244140625}.

$$\sqrt{\frac{244140641}{244140625}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{244140641}{244140625}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{244140641}}{\sqrt{244140625}}.

$$\frac{\sqrt{244140641}}{\sqrt{244140625}}$$

Calcular a raíz cadrada de 244140625 e obter 15625.

$$\frac{\sqrt{244140641}}{15625}$$