Resolver sqrt{667*10^-11*199*10^30/459*10^10}

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 459 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Calcular

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}\approx 537753.334938495$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -11 e 30 para obter 19.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{459\times 10^{10}}}$$

Anula 10^{10} no numerador e no denominador.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{459}}$$

Multiplica 199 e 667 para obter 132733.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{459}}$$

Calcula 10 á potencia de 9 e obtén 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{459}}$$

Multiplica 132733 e 1000000000 para obter 132733000000000.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{459}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{132733000000000}{459}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}.

$$\frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}$$

Factoriza 132733000000000=10000^{2}\times 1327330. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{10000^{2}\times 1327330} como o produto de raíces cadradas \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1327330}. Obtén a raíz cadrada de 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

Factoriza 459=3^{2}\times 51. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 51} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{51}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{51}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{51} é 51.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

Para multiplicar \sqrt{1327330} e \sqrt{51}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

Multiplica 3 e 51 para obter 153.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}$$