Resolver sqrt{6.607*10^-11*5.98*10^24/900+6378}

$$\sqrt { \frac { 6.607 \cdot 10 ^ { - 11 } \cdot 5.98 \cdot 10 ^ { 24 } } { 900 + 6378 } }$$

Calcular

$$\frac{10000\sqrt{7188819027}}{3639}\approx 232995.063558778$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -11 e 24 para obter 13.

$$\sqrt{\frac{6.607\times 10^{13}\times 5.98}{900+6378}}$$

Calcula 10 á potencia de 13 e obtén 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{6.607\times 10000000000000\times 5.98}{900+6378}}$$

Multiplica 6.607 e 10000000000000 para obter 66070000000000.

$$\sqrt{\frac{66070000000000\times 5.98}{900+6378}}$$

Multiplica 66070000000000 e 5.98 para obter 395098600000000.

$$\sqrt{\frac{395098600000000}{900+6378}}$$

Suma 900 e 6378 para obter 7278.

$$\sqrt{\frac{395098600000000}{7278}}$$

Reduce a fracción \frac{395098600000000}{7278} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\sqrt{\frac{197549300000000}{3639}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{197549300000000}{3639}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{197549300000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{197549300000000}}{\sqrt{3639}}$$

Factoriza 197549300000000=10000^{2}\times 1975493. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{10000^{2}\times 1975493} como o produto de raíces cadradas \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1975493}. Obtén a raíz cadrada de 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}}{\sqrt{3639}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{10000\sqrt{1975493}}{\sqrt{3639}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{3639}.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{3639} é 3639.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}\sqrt{3639}}{3639}$$

Para multiplicar \sqrt{1975493} e \sqrt{3639}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{10000\sqrt{7188819027}}{3639}$$