Resolver sqrt{1/10}divsqrt{1/5}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 10 } } \div \sqrt { \frac { 1 } { 5 } }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

Pasos da solución

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{1}{10}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Calcular a raíz cadrada de 1 e obter 1.

$$\frac{\frac{1}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{1}{\sqrt{10}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{10}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

O cadrado de \sqrt{10} é 10.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{1}{5}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}$$

Calcular a raíz cadrada de 1 e obter 1.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{1}{\sqrt{5}}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{1}{\sqrt{5}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

O cadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{5}}$$

Divide \frac{\sqrt{10}}{10} entre \frac{\sqrt{5}}{5} mediante a multiplicación de \frac{\sqrt{10}}{10} polo recíproco de \frac{\sqrt{5}}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5}{10\sqrt{5}}$$

Anula 5 no numerador e no denominador.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Factoriza 10=5\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Multiplica \sqrt{5} e \sqrt{5} para obter 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Multiplica 2 e 5 para obter 10.

$$\frac{5\sqrt{2}}{10}$$

Divide 5\sqrt{2} entre 10 para obter \frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{2}$$