Resolver sqrt{(1400-83*9,8)*52/83}

$$\sqrt { \frac { ( 1400 - 83 \times 9,8 ) \times 52 } { 83 } }$$

Calcular

$$\frac{2\sqrt{15823535}}{415}\approx 19.17050948$$

Pasos da solución

Multiplica 83 e 9,8 para obter 813,4.

$$\sqrt{\frac{\left(1400-813,4\right)\times 52}{83}}$$

Resta 813,4 de 1400 para obter 586,6.

$$\sqrt{\frac{586,6\times 52}{83}}$$

Multiplica 586,6 e 52 para obter 30503,2.

$$\sqrt{\frac{30503,2}{83}}$$

Expande \frac{30503,2}{83} multiplicando o numerador e o denominador por 10.

$$\sqrt{\frac{305032}{830}}$$

Reduce a fracción \frac{305032}{830} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\sqrt{\frac{152516}{415}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{152516}{415}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{152516}}{\sqrt{415}}.

$$\frac{\sqrt{152516}}{\sqrt{415}}$$

Factoriza 152516=2^{2}\times 38129. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 38129} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{38129}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{38129}}{\sqrt{415}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{2\sqrt{38129}}{\sqrt{415}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{415}.

$$\frac{2\sqrt{38129}\sqrt{415}}{\left(\sqrt{415}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{415} é 415.

$$\frac{2\sqrt{38129}\sqrt{415}}{415}$$

Para multiplicar \sqrt{38129} e \sqrt{415}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{2\sqrt{15823535}}{415}$$