Resolver sqrt{[(21/2-1/6+0,2)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 0,2 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}\approx 4.477722635$$

Pasos da solución

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Suma 4 e 1 para obter 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 6 é 6. Converte \frac{5}{2} e \frac{1}{6} a fraccións co denominador 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Dado que \frac{15}{6} e \frac{1}{6} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Resta 1 de 15 para obter 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Reduce a fracción \frac{14}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Converte o número decimal 0,2 á fracción \frac{2}{10}. Reduce a fracción \frac{2}{10} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{1}{5}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

O mínimo común múltiplo de 3 e 5 é 15. Converte \frac{7}{3} e \frac{1}{5} a fraccións co denominador 15.

$$\sqrt{\left(\frac{35}{15}+\frac{3}{15}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Dado que \frac{35}{15} e \frac{3}{15} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\sqrt{\frac{35+3}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Suma 35 e 3 para obter 38.

$$\sqrt{\frac{38}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Expresa \frac{38}{15}\times 9 como unha única fracción.

$$\sqrt{\frac{38\times 9}{15}-\frac{11}{4}}$$

Multiplica 38 e 9 para obter 342.

$$\sqrt{\frac{342}{15}-\frac{11}{4}}$$

Reduce a fracción \frac{342}{15} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\sqrt{\frac{114}{5}-\frac{11}{4}}$$

O mínimo común múltiplo de 5 e 4 é 20. Converte \frac{114}{5} e \frac{11}{4} a fraccións co denominador 20.

$$\sqrt{\frac{456}{20}-\frac{55}{20}}$$

Dado que \frac{456}{20} e \frac{55}{20} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\sqrt{\frac{456-55}{20}}$$

Resta 55 de 456 para obter 401.

$$\sqrt{\frac{401}{20}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{401}{20}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}$$

Factoriza 20=2^{2}\times 5. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 5} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Para multiplicar \sqrt{401} e \sqrt{5}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{\sqrt{2005}}{2\times 5}$$

Multiplica 2 e 5 para obter 10.

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}$$