Resolver sin(150-120)=sin(150)*cos(120)-sin(120)*cos(150)

$$\sin ( 150-120 ) = \sin ( 150 ) \times \cos ( 120 ) - \sin ( 120 ) \times \cos ( 150 )$$

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Pasos da solución

Resta 120 de 150 para obter 30.

$$\sin(30)=\sin(150)\cos(120)-\sin(120)\cos(150)$$

Obtén o valor de \sin(30) a partir da táboa de valores trigonométricos.

$$\frac{1}{2}=\sin(150)\cos(120)-\sin(120)\cos(150)$$

Usa \sin(x)\cos(y)=\frac{1}{2}\left(\sin(x-y)+\sin(x+y)\right) para obter o resultado.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\sin(150-120)+\sin(150+120)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

Resta 120 de 150. Suma 120 a 150.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\sin(30)+\sin(270)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

Obtén o valor de \sin(30) a partir da táboa de valores trigonométricos.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}+\sin(270)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

Obtén o valor de \sin(270) a partir da táboa de valores trigonométricos.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-1\right)-\sin(120)\cos(150)$$

Fai os cálculos.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\sin(120)\cos(150)$$

Usa \sin(x)\cos(y)=\frac{1}{2}\left(\sin(x-y)+\sin(x+y)\right) para obter o resultado.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(\sin(120-150)+\sin(120+150)\right)$$

Resta 150 de 120. Suma 150 a 120.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(\sin(-30)+\sin(270)\right)$$

Usa a propiedade \sin(-x)=-\sin(x).

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\sin(30)+\sin(270)\right)$$

Obtén o valor de \sin(30) a partir da táboa de valores trigonométricos.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}+\sin(270)\right)$$

Obtén o valor de \sin(270) a partir da táboa de valores trigonométricos.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}-1\right)$$

Fai os cálculos.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\left(-\frac{3}{4}\right)$$

O contrario de -\frac{3}{4} é \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}+\frac{3}{4}$$

Suma -\frac{1}{4} e \frac{3}{4} para obter \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

Comparar \frac{1}{2} e \frac{1}{2}.

$$\text{true}$$