Resolver {l}{3x-2y-z=5}{x+4y+z=8}{2x+2y+4z=-7}

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x - 2 y - z = 5 }\\{ x + 4 y + z = 8 }\\{ 2 x + 2 y + 4 z = - 7 }\end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x=2$$

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$z=-4$$

Pasos breves que usan substitución

Despexa z en 3x-2y-z=5.

$$z=3x-2y-5$$

Substitúe 3x-2y-5 por z na segunda e na terceira ecuación.

$$x+4y+3x-2y-5=8 2x+2y+4\left(3x-2y-5\right)=-7$$

Despexa y e x respectivamente nestas ecuacións.

$$y=-2x+\frac{13}{2} x=\frac{3}{7}y+\frac{13}{14}$$

Substitúe y por -2x+\frac{13}{2} na ecuación x=\frac{3}{7}y+\frac{13}{14}.

$$x=\frac{3}{7}\left(-2x+\frac{13}{2}\right)+\frac{13}{14}$$

Despexa x en x=\frac{3}{7}\left(-2x+\frac{13}{2}\right)+\frac{13}{14}.

$$x=2$$

Substitúe x por 2 na ecuación y=-2x+\frac{13}{2}.

$$y=-2\times 2+\frac{13}{2}$$

Calcular y tendo en conta que y=-2\times 2+\frac{13}{2}.

$$y=\frac{5}{2}$$

Substitúe \frac{5}{2} por y e 2 por x na ecuación z=3x-2y-5.

$$z=3\times 2-2\times \frac{5}{2}-5$$

Calcular z tendo en conta que z=3\times 2-2\times \frac{5}{2}-5.

$$z=-4$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=2 y=\frac{5}{2} z=-4$$