Resolver {l}{-5x-y+5z=1}{-4y+2z=-4}{7x+5y+5z=-53}

$$\left. \begin{array}{l}{ - 5 x - y + 5 z = 1 }\\{ - 4 y + 2 z = - 4 }\\{ 7 x + 5 y + 5 z = - 53 }\end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x=-4$$

$$y=-1$$

$$z=-4$$

Pasos breves que usan substitución

Despexa y en -5x-y+5z=1.

$$y=-5x+5z-1$$

Substitúe -5x+5z-1 por y na segunda e na terceira ecuación.

$$-4\left(-5x+5z-1\right)+2z=-4 7x+5\left(-5x+5z-1\right)+5z=-53$$

Despexa x e z respectivamente nestas ecuacións.

$$x=-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z z=-\frac{8}{5}+\frac{3}{5}x$$

Substitúe x por -\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z na ecuación z=-\frac{8}{5}+\frac{3}{5}x.

$$z=-\frac{8}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z\right)$$

Despexa z en z=-\frac{8}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z\right).

$$z=-4$$

Substitúe z por -4 na ecuación x=-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z.

$$x=-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}\left(-4\right)$$

Calcular x tendo en conta que x=-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}\left(-4\right).

$$x=-4$$

Substitúe -4 por x e -4 por z na ecuación y=-5x+5z-1.

$$y=-5\left(-4\right)+5\left(-4\right)-1$$

Calcular y tendo en conta que y=-5\left(-4\right)+5\left(-4\right)-1.

$$y=-1$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=-4 y=-1 z=-4$$