Resolver {l}{3x+2y+z=0}{x+y+5z=0}{x-y+2z=0}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 0 } \\ { x + y + 5 z = 0 } \\ { x - y + 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x=0$$

$$y=0$$

$$z=0$$

Pasos breves que usan substitución

Despexa z en 3x+2y+z=0.

$$z=-3x-2y$$

Substitúe -3x-2y por z na segunda e na terceira ecuación.

$$x+y+5\left(-3x-2y\right)=0 x-y+2\left(-3x-2y\right)=0$$

Despexa y e x respectivamente nestas ecuacións.

$$y=-\frac{14}{9}x x=-y$$

Substitúe y por -\frac{14}{9}x na ecuación x=-y.

$$x=-\left(-\frac{14}{9}\right)x$$

Despexa x en x=-\left(-\frac{14}{9}\right)x.

$$x=0$$

Substitúe x por 0 na ecuación y=-\frac{14}{9}x.

$$y=-\frac{14}{9}\times 0$$

Calcular y tendo en conta que y=-\frac{14}{9}\times 0.

$$y=0$$

Substitúe 0 por y e 0 por x na ecuación z=-3x-2y.

$$z=-3\times 0-2\times 0$$

Calcular z tendo en conta que z=-3\times 0-2\times 0.

$$z=0$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=0 y=0 z=0$$