Resolver {l}{2(a+b)(a-b)-(a+b)^2}{+(a-b)^2}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 ( a + b ) ( a - b ) - ( a + b ) ^ { 2 } } \\ { + ( a - b ) ^ { 2 } } \end{array} \right.$$

Calcular

$$2\left(a^{2}-2ab-b^{2}\right)$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2 por a+b.

$$\left(2a+2b\right)\left(a-b\right)-\left(a+b\right)^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2a+2b por a-b e combina os termos semellantes.

$$2a^{2}-2b^{2}-\left(a+b\right)^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para expandir \left(a+b\right)^{2}.

$$2a^{2}-2b^{2}-\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)+\left(a-b\right)^{2}$$

Para calcular o oposto de a^{2}+2ab+b^{2}, calcula o oposto de cada termo.

$$2a^{2}-2b^{2}-a^{2}-2ab-b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Combina 2a^{2} e -a^{2} para obter a^{2}.

$$a^{2}-2b^{2}-2ab-b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Combina -2b^{2} e -b^{2} para obter -3b^{2}.

$$a^{2}-3b^{2}-2ab+\left(a-b\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} para expandir \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}-3b^{2}-2ab+a^{2}-2ab+b^{2}$$

Combina a^{2} e a^{2} para obter 2a^{2}.

$$2a^{2}-3b^{2}-2ab-2ab+b^{2}$$

Combina -2ab e -2ab para obter -4ab.

$$2a^{2}-3b^{2}-4ab+b^{2}$$

Combina -3b^{2} e b^{2} para obter -2b^{2}.

$$2a^{2}-2b^{2}-4ab$$

Expandir

$$2a^{2}-4ab-2b^{2}$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2 por a+b.

$$\left(2a+2b\right)\left(a-b\right)-\left(a+b\right)^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2a+2b por a-b e combina os termos semellantes.

$$2a^{2}-2b^{2}-\left(a+b\right)^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para expandir \left(a+b\right)^{2}.

$$2a^{2}-2b^{2}-\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)+\left(a-b\right)^{2}$$

Para calcular o oposto de a^{2}+2ab+b^{2}, calcula o oposto de cada termo.

$$2a^{2}-2b^{2}-a^{2}-2ab-b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Combina 2a^{2} e -a^{2} para obter a^{2}.

$$a^{2}-2b^{2}-2ab-b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

Combina -2b^{2} e -b^{2} para obter -3b^{2}.

$$a^{2}-3b^{2}-2ab+\left(a-b\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} para expandir \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}-3b^{2}-2ab+a^{2}-2ab+b^{2}$$

Combina a^{2} e a^{2} para obter 2a^{2}.

$$2a^{2}-3b^{2}-2ab-2ab+b^{2}$$

Combina -2ab e -2ab para obter -4ab.

$$2a^{2}-3b^{2}-4ab+b^{2}$$

Combina -3b^{2} e b^{2} para obter -2b^{2}.

$$2a^{2}-2b^{2}-4ab$$