Resolver {l}{f{(x)}=20{(2x^3+3x^2-2x)}}{g=8x}{h=g}{i=h}{j=i}{k=j}{text{Solvefor}ltext{where}}{l=k}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = 20 {(2 x ^ {3} + 3 x ^ {2} - 2 x)} }\\ { g = 8 x }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { j = i }\\ { k = j }\\ { \text{Solve for } l \text{ where} } \\ { l = k } \end{array} \right.$$

Resolver f, x, g, h, j, k, l

$$l=i$$

Pasos da solución

Ten en conta a cuarta ecuación. Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$h=i$$

Ten en conta a terceira ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$i=g$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$g=i$$

Ten en conta a segunda ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$i=8x$$

Divide ambos lados entre 8.

$$\frac{i}{8}=x$$

Divide i entre 8 para obter \frac{1}{8}i.

$$\frac{1}{8}i=x$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x=\frac{1}{8}i$$

Ten en conta a primeira ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(2\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{3}+3\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{2}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

Calcula \frac{1}{8}i á potencia de 3 e obtén -\frac{1}{512}i.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(2\times \left(-\frac{1}{512}i\right)+3\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{2}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

Multiplica 2 e -\frac{1}{512}i para obter -\frac{1}{256}i.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i+3\times \left(\frac{1}{8}i\right)^{2}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

Calcula \frac{1}{8}i á potencia de 2 e obtén -\frac{1}{64}.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i+3\left(-\frac{1}{64}\right)-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

Multiplica 3 e -\frac{1}{64} para obter -\frac{3}{64}.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i-\frac{3}{64}-2\times \left(\frac{1}{8}i\right)\right)$$

Multiplica -2 e \frac{1}{8}i para obter -\frac{1}{4}i.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{1}{256}i-\frac{3}{64}-\frac{1}{4}i\right)$$

Fai as sumas en -\frac{1}{256}i-\frac{3}{64}-\frac{1}{4}i.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=20\left(-\frac{3}{64}-\frac{65}{256}i\right)$$

Multiplica 20 e -\frac{3}{64}-\frac{65}{256}i para obter -\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i.

$$f\times \left(\frac{1}{8}i\right)=-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i$$

Divide ambos lados entre \frac{1}{8}i.

$$f=\frac{-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i}{\frac{1}{8}i}$$

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{-\frac{15}{16}-\frac{325}{64}i}{\frac{1}{8}i} pola unidade imaxinaria i.

$$f=\frac{\frac{325}{64}-\frac{15}{16}i}{-\frac{1}{8}}$$

Divide \frac{325}{64}-\frac{15}{16}i entre -\frac{1}{8} para obter -\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i.

$$f=-\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$f=-\frac{325}{8}+\frac{15}{2}i x=\frac{1}{8}i g=i h=i j=i k=i l=i$$