Resolver {l}{2x-y=1}{z=-5x+3y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y = 1 }\\ { z = -5 x + 3 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x=a+3$$

$$y=2a+5$$

$$z=a$$

Pasos breves que usan substitución

Cambia a orde das ecuacións.

$$z=-5x+3y 2x-y=1 a=z$$

Substitúe z por -5x+3y na ecuación a=z.

$$a=-5x+3y$$

Despexa y na segunda ecuación e x na terceira.

$$y=2x-1 x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}y$$

Substitúe y por 2x-1 na ecuación x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}y.

$$x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}\left(2x-1\right)$$

Despexa x en x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}\left(2x-1\right).

$$x=3+a$$

Substitúe x por 3+a na ecuación y=2x-1.

$$y=2\left(3+a\right)-1$$

Calcular y tendo en conta que y=2\left(3+a\right)-1.

$$y=5+2a$$

Substitúe 5+2a por y e 3+a por x na ecuación z=-5x+3y.

$$z=-5\left(3+a\right)+3\left(5+2a\right)$$

Calcular z tendo en conta que z=-5\left(3+a\right)+3\left(5+2a\right).

$$z=a$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=3+a y=5+2a z=a$$