Resolver {l}{{(x-7)}{(x+3)}-2{(x+1)}{(x-4)}=-{(x-1)}{(x+3)}}{y=x}{text{Solvefor}ztext{where}}{z=y}

$$\left. \begin{array} { l } { {(x - 7)} {(x + 3)} - 2 {(x + 1)} {(x - 4)} = -{(x - 1)} {(x + 3)} }\\ { y = x }\\ { \text{Solve for } z \text{ where} } \\ { z = y } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$z=4$$

Pasos da solución

Ten en conta a primeira ecuación. Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-7 por x+3 e combina os termos semellantes.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(-\left(x-1\right)\right)\left(x+3\right)$$

Para calcular o oposto de x-1, calcula o oposto de cada termo.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -x+1 por x+3 e combina os termos semellantes.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=-x^{2}-2x+3$$

Engadir x^{2} en ambos lados.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x^{2}=-2x+3$$

Engadir 2x en ambos lados.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x^{2}+2x=3$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -2 por x+1.

$$x^{2}-4x-21+\left(-2x-2\right)\left(x-4\right)+x^{2}+2x=3$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -2x-2 por x-4 e combina os termos semellantes.

$$x^{2}-4x-21-2x^{2}+6x+8+x^{2}+2x=3$$

Combina x^{2} e -2x^{2} para obter -x^{2}.

$$-x^{2}-4x-21+6x+8+x^{2}+2x=3$$

Combina -4x e 6x para obter 2x.

$$-x^{2}+2x-21+8+x^{2}+2x=3$$

Suma -21 e 8 para obter -13.

$$-x^{2}+2x-13+x^{2}+2x=3$$

Combina -x^{2} e x^{2} para obter 0.

$$2x-13+2x=3$$

Combina 2x e 2x para obter 4x.

$$4x-13=3$$

Engadir 13 en ambos lados.

$$4x=3+13$$

Suma 3 e 13 para obter 16.

$$4x=16$$

Divide ambos lados entre 4.

$$x=\frac{16}{4}$$

Divide 16 entre 4 para obter 4.

$$x=4$$

Ten en conta a segunda ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$y=4$$

Ten en conta a terceira ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$z=4$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=4 y=4 z=4$$